Для кнопок лучше использовать ActionListener, а не MouseListener. А в идеале нужно использовать Action, так как он пере-используемый. Его можно и на меню навесить и по другому событию запустить.

Вопрос не имеет особого смысле без кода. Есть 100500 способов реализовать то что вы хотите. Можно удалить текущего слушателя, и заменить своим. А в своём слушателе вызывать нужные методы и делегировать вызов старому слушателю.

Можно не писать логику в слушателях, а просто делегировать из них вызовы методам вашей компоненты. Отнаследовавшись, методы переопределить.

Ну, и как обычно, стоит ознакомится с LSP и Композицией как альтернативе наследованию.