questionerнажал cделать тест в Idea - она предлагает выбрать методы, которые надо оттестировать, но в этом списке нет конструкторов.

Надо ли тестировать конструкторы?
Нужно тестировать функиональность. Конструктор - это ее часть.
Тоесть к примеру вы с помощью конструктора инстанциировали
что-то. Дернули несколько asserts. Убедились что их статус
корректен и все.

Конструкторы с параметрами можно отдельно проверить что
если им передаёшь Null то они где-то в теле выбрасывают
NPE и также "придавить" тестом этот кейс.

Я еще дополнительно маркирую аргументы @NonNull чтобы
среда делала подсветку на всякий случай.