eldarkaaДопустим. Есть просто алгоритм, который проходит все значения в Массиве А и сравнивает со всеми значениями в Векторе Б. То есть для каждого элемента из А, ищет похожий в Б, и так далее. Удаляет, модифицирует, не важно.
(теперь забудьте о терминах).
1. Как доказать аналитически что данный алгоритм работает так, как предполагается? (логика постановщика вопроса такая: "если у меня сравнения много, как я могу быть уверен, что все работает на протяжении всего массива")


Доказать правильность алгоритма возможно для любого алгоритма.
Гуглить по словам "Доказательное программирование".
Только время на доказательство правильности алгоритма уйдет гораздо больше, чем на сам алгоритм.
Грубо говоря - "Проще сделать, чем доказать, что сделано правильно"

eldarkaa 2. Может в таких ситуациях и нужен JUnit, Mockito в Java?

Э-э-э скажем так:
Область определения и область значений функции это не одно и то же что и функция.
Аналогично с Юнит-тестами.
Вы определяете только "область определения" и "область значения" алгоритма.
Верность или не верность алгоритма вы определить не можете.
Т.е. то что у вас нужная "функция" вы не знаете.

eldarkaaда спасибо тем, кто отвечал, думал тема утонет.
Сегодня утром пробежал по ссылкам и понял, что для моей мини-программы писать верификторы или воспользоваться автоматическим доказательством — доказательство, реализованное программно,в основе лежит аппарат математической логики и теория ИИ, не вариант.
Пожалуй пойду поучу JUnit (и еще одного найденного зверя Java PathFinder), может этого будет достаточно для решения вопроса...

Об чем и речь ;-)
Доказательное программирование умерло не успев родиться.

TDD и в частности JUnit "повеселее", но не гарантирует "правильности" программы.
Только то, что программа проходит тесты.