private ArrayList<Instrument> InstrumentList;

jInstrumentList.setModel(new javax.swing.AbstractListModel() {
            
    @Override
    public int getSize() {
         return InstrumentList.size();
    }

    @Override
    public Object getElementAt(int i) {
         return InstrumentList.get(i).getName();
  }          
 
});

    private void jButtonEditActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {                                            
        int i = jInstrumentList.getSelectedIndex();
        EditInstrument(i);
        // тут надо обновить данные списка?
    }
    private void EditInstrument(int i) {
        int id_instr = InstrumentList.get(i).getIdInstrument();
        
        InstrumentEdit win = new InstrumentEdit(id_instr, true);
        win.setLocationRelativeTo(this);
        win.setVisible(true);
    }

win.addWindowListener(new WindowAdapterImpl(i, id_instr));

private class WindowAdapterImpl extends WindowAdapter {

        private final int i;
        private final int id_instr;

        public WindowAdapterImpl(int i, int id_instr) {
            this.i = i;
            this.id_instr = id_instr;
        }

        @Override
        public void windowClosed(WindowEvent e) { // следим за событием закрытия окна
            super.windowClosed(e); 
            InstrumentList.set(i, Instrument.getById(id_instr)); // устанавливаем измененный элемент, запрашивая из базы
        }
    }

InstrumentEdit win = new InstrumentEdit(id_instr, true);
win.setLocationRelativeTo(this);
win.setVisible(true);