<main>
    
    <a id="a1">
        <b id="b1">
            <c id="c1" />
        </b>
    </a>

    <a id="a2">
        <b id="b2">
            <c id="c2" name="Нужный мне элемент"/>
        </b>
    </a>


    <a id="a3">
        <b id="b3">
            <c id="c3"/>
        </b>
    </a>
    
</main>

package xpathprob;

import java.io.*;
import javax.xml.parsers.*;
import javax.xml.transform.*;
import javax.xml.transform.dom.DOMSource;
import javax.xml.transform.stream.StreamResult;
import javax.xml.xpath.*;
import org.w3c.dom.*;

public class XPathProb {
    
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        Element a;
        
        DocumentBuilderFactory f = DocumentBuilderFactory.newInstance();
	f.setValidating(false);
	DocumentBuilder builder = f.newDocumentBuilder();
        File file = new File( "f.xml" );
        Document marDoc = builder.parse( file );
        
        XPathFactory factory = XPathFactory.newInstance();
        XPath xpath = factory.newXPath();
        
        Element e =(Element) xpath.evaluate("//a[@id=\"a2\"]", marDoc, XPathConstants.NODE);
        writeXml(e); ///тут, судя по выводу, выбрало правильно
        
        //дальше пытаемся искать относительно этого пути
        Element e1 = (Element) xpath.evaluate("//c", e, XPathConstants.NODE); //что тут не так?
        writeXml(e1);//<c id="c1"/> , то есть, первая нода которая была выбрана из поиска по всему документу!
        
        String s1 = (String) xpath.evaluate("//c", e, XPathConstants.STRING);
        System.out.println("="+s1);// напечатало пустую строку
        
        //а одним абсолютным запросом все работает как надо
        Element eAbsolute =(Element) xpath.evaluate("//a[@id=\"a2\"]//c", marDoc, XPathConstants.NODE);
        writeXml(eAbsolute); //<c id="c2" name="Нужный мне элемент"/>

        
    }
    
 
    public static void writeXml(Node n) throws Exception {
        Source source = new DOMSource(n);
        Result result = new StreamResult(System.out);
        TransformerFactory factory = TransformerFactory.newInstance();

        Transformer transformer = factory.newTransformer();
        transformer.setOutputProperty(OutputKeys.INDENT, "yes");
        transformer.setOutputProperty(OutputKeys.STANDALONE, "no");
        transformer.setOutputProperty(
            "{http://xml.apache.org/xslt}indent-amount", "4");

        transformer.transform(source, result);
    }
    
    protected static String fileGetContents(String path) throws IOException {
        InputStream sss = XPathProb.class.getResourceAsStream(path);
        byte[] datas = new byte[sss.available()];
        sss.read(datas);
        return new String(datas);
    }

}

NodeList nl = (NodeList) xpath.evaluate("//c", e, XPathConstants.NODESET);
for(int i=0; i<nl.getLength(); i++){
            System.out.println("node "+i+":");
            writeXml( nl.item(i) );
}