var str:String = "тест";
trace(str); // В файле flashlog.txt 8 байт: D1 82 D0 B5 D1 81 D1 82 ("тест" в кодировке UTF8)
myRemoteObject.methodFoo(str);

public void methodFoo(String str){
    new FileOutputStream("C:/1.txt").write(str.getBytes()); // В 1.txt содержится 4 байта: F2 E5 F1 F2 ("тест", кодировка win1251)
}

        in = new URL(str).openStream(); // Тут http сервер выдавал ошибку 400 (bad request), если в str были русские символы типа 'ш', 'ц'
                                                    // Видимо те символы, где старший байт равен D1, а не D0 в UTF8, а может я ошибаюсь

        in = new URL("Стас Ткацкий").openStream(); // Всё норм

        in = new URL(new URI(str).toASCIIString()).openStream();