Если вам не понятна суть exception'а, то вам Хорстманна читать с первой главы, а не с базой данных работать. Это первая ошибка (обычно), которую получает java-разработчик при написании.

Процитирую, хоть и слегка кривовато, одного форумчанина (не с sql.ru):
А почему, когда вы хотите научиться водить, вы не садитесь сразу за раллийный автомобиль? Да какая разница, что вы еще не знаете, как сцепление выжать, на реальной-то задаче (экстремальное вождение) учиться интереснее! Или выбирая горные лыжи, не берете сразу самый сложный маршрут? Вот это в голову приходит только идиотам, а брать сразу довольно серьезную задачу по программированию почти каждому среднестатистическому программисту.

В итоге вы беретесь за сложную (для новичка) задачу и дальше два пути:
1. Вы безуспешно мучаетесь N дней и в итоге забиваете. В принципе расклад хороший - на одного плохого программиста в мире становится меньше.
2. Вы мучаетесь N дней, спрашиваете людей на форуме, в итоге через сколько-то суток получаете нужное решение вашей проблемы, причем чаще всего плохо понимаете, как собственно проблема и решилась то. В принципе задача решена, только упущено огромное кол-во той информации, которую бы вы получили, решив задачу самому. Итого через сколько-то дней вы беретесь решать новую "интересную" задачу и натыкаетесь на те же или похожие (которые смогли бы уже решить сами!) грабли. Возможно в мира на одного хорошего программиста станет больше, а может и не станет :).
Тут же стоит сделать одно важное замечание - второй подход может быть оправдан, если поджимают сроки или вы беретесь за ту задачу, изучение и решение которой потребуют неоправдано много времени и в дальнейшем эти знания вам скорее всего не пригодятся (пример: очень специфичная в какой-то области задача с нестандартными алгоритмами, требующая глубоких знаний в этой области).
Резюме: если сейчас перед вами стоит цель именно научиться эффективно использовать Java - стоит обучаться последовательно. Для начала очень полезно почитать первый том Хорстманна (замечательный автор!), второй можно читать отдельными главами или обращаться к нему по мере надобности.

P.S. Я сейчас сам пролистываю Хорстманна и поражаюсь, какие неочевидные тонкости упустил, когда читал его в первый раз. В этот раз буду повнимательнее.

Стоп. Хорстманн дает лишь обзор основных техник и это то, для чего он предназначен. Если знаний из Хорстманна вам не хватает для решения задачи - прочитайте нечто, что описывает продвинутые методики программирования с базами данных.
А насчет того, что вы считаете..
ну это ваше право, но не удивляйтесь, когда через год будете ловиться на примитивных граблях, которые по-хорошему программист должен пресекать уже через 2 месяца работы.
До вас дошло, что оказывается тот Exception свидетельствует о том, что загрузчик не может найти нужный класс, но не дошло то, что по имени класс явно не входит в стандартную библиотеку и является jdbc-драйвером, представляемым сторонним производителем, а следовательно у вас в JRE его быть и не может. То есть его надо скачивать и подключать отдельно.
И я уверен, что как-только вы найдете нужный драйвер и скачаете его, вы удивитесь, что оказывается он тоже не работает и полезете на этот форум, чтобы узнать, а что же такое CLASSPATH и как его поставить.
В итоге я крутой и приложения уровня helloworld меня не волнуют, но вот на задачах выше своего уровня вы начинаете спотыкаться именно на уровне helloworld.

Поможете начинающему разобраться и окажете ему медвежью услугу. Почему? Я уже устал писать.
А то, что вы пишете на Java всего месяц, это извините детский сад, а не оправдание.
Представьте, вы ведете пассажирский самолет и на подлете к пункту назначения выясняется, что у него клинит шасси. Тогда вы берете и пишете завещание на основании того, что вы летаете всего месяц и аварийной посадке еще не научились.
P.S. слегка неправильную ситуацию подобрал, вам все-таки попытаются помочь с бюро управления полетами, правда это не гарантирует избежания плачевного результата :)

Конкретно по проблеме довольно ясно написано, что соединение с СУБД отклонено. Либо сервер криво настроили, либо он вообще не работает, либо jdbc URL фигово прописали. С Northwind к сожалению не работал, не скажу.

Теперь дальше. То, как вы начинали метод main() вызывает сомнения, что вы собираетесь писать программу в процедурном стиле. В Java эта методика не работает и вы запнетесь довольно быстро.

И еще. Кто вас учил прокидывать исключения дальше по стеку в методе main()?
Было бы нравственно их все-таки обрабатывать. Здесь неактуально, но все-таки писать в хорошем стиле надо с самого начала.