Среда выполнения - это программа, написанная на низкоуровневом языке и откомпилированная в машинный код, которая необходима для интерпретации байт-кода ява. Ни одна программа на ява не будет без нее выполняться.

Апп-сервер на ява - такая же программа на ява, как и любая другая, т.е. он тоже без среды выполнения запускаться не будет. Его задача - предоставлять инфраструктуру, определенную спецификацией j2ee (или custom-ной), в которую прикладной программист может деплоить бизнес-компоненты, не заботясь о низкоуровневых аспектах, как то транзакции, безопасность, многопоточность и т.п.

При этом разрабатываемый прикладником софт является именно компонентом, т.е. набором классов, а не исполняемой программой. Исполняемой программой является сам сервер приложений, который слушает запросы RMI и перенаправляет их бизнес-компонентам.