AWT - это минимальный набор визуальных компонент, которые использовались еще в JDK 1.0-1.1. В то время Sun было необходимо создать навороченную библиотеку визуальных классов под свою платформу, не уступающую или подобную MFC под Windows. Первую версию Swing так и назвали - Java Foundation Classes (JFC), она вышла отдельно от JDK 1.1. Начиная с версии JDK 1.2 ее переименовали в Swing, она стала основной визуальной библиотекой. Однако в MS Internet Explorer давно уже забросили полную поддержку java. Поэтому, - если пишете апплеты под Windows-клиенты, для которых не предусмотрен апдейт JDK, - лучше использовать AWT. Во всех остальных случаях лучше использовать Swing.