Глубоко убеждён, что НЕ ИДЕНТИЧНО.
Тут надо принимать во внимание следующее:
1) Вы открыли соединение - на стороне БД какие-то ресурсу задействованы. close() заставляет принудительно их освободить.
2) Сборщик мусора реально Бог знает когда данные вычистит. И есть риск нарваться на что-то вроде превышения кол-ва открытых курсоров, соединений.

При закрытии Statement-а и соединения предпочитаю использовать такой шаблон:

try {
} catch (SQLExcetion ex) {
// Работа с БД
} finally {
if ( connection != null) {
try {
connection.close();
} catch (Exception ex){}
}

И ещё. Операция открытия/закрытия соединия для БД довольно дорогая. В сервлетах лучше использовать DataSource для получения соединения к БД. Контейнер сам будет думать как организовать повторную используемость соединений и как создать их пул.