На ваше усмотрение. Универсального ответа нет. В конечном счете цель DI - снизить количество тупого кода с огронмыми констуркторами и тысячами геттеров/сеттеров, который муторно писать и тяжело сопровождать. На этом предназначение DI заканчивается.
От этого и отталкивайтесь. Задайте себе вопросы:
- В каком количестве мест вы ожидаете создание этого объекта?
- Насколько громоздко создание этого объекта?
- Согласуется ли ручное создание этого объекта с политикой вашей команды?
- Укладывается ли создание этого объекта в Spring, или же нужны будут танцы с бубном?
- Нужны ли будут в этом объекте какие-то замороченные фичи, вроде транзакций, который Спринг дает из коробки?
- Есть ли вероятность, что этот объект будет в будущем требоваться не в 2 местах, а в 5, 10, 20?
- Ести ли вероятность, что в проект со временем будут добавляться схожие по виду объекты?
И т.д. и т.п.. И на основании ответов примите решение. Когда руку набьете вы будете принимать такие решения за доли секунды.

Лично я являюсь противником дрочерства любого вида, включая спринго-дрочерство и паттерно-дрочерство. Так что, не зная контекста вашей задачи я изначально склоняюсь к варианту сделать без Спринга.