void method() throws Exception{ //Задача компилятора узнать какое исключение выкидывает метод, чтобы обязать програмиста указать тип этого checked исключения.
  try{
      throw new IOException(); //Здесь происходит что-то что выкидывает исключение
  }catch(Exception e){
      throw e; //Здесь мы ловим что попало, например для логирования. А потом выбрасываем дальше. Это и есть Re-throw.
  }
}

try{
  try{
      throw new Exception(); 
  }catch(Exception e){
      throw e;  //Вот тут мы вроде как выкидываем общий Exception.
  }
}catch(IOException e){
      log(e); //Но в Java 7, мы здесь можем поймать внутрений IOException, так как компилятор выведет его тип, ведь внутренний блок никаких других исключений не кидает
}