var regex1 = /г.([А-Яа-я]+[, ])/gm;
var str1 = `г.Мухосранск , ул.Центральная `;

console.log(regex1.exec(str1)[1]);
VM314:4 Мухосранск 

import java.util.regex.Matcher;
import java.util.regex.Pattern;

final String regex = "г.([А-Яа-я]+[, ])";
final String string = "г.Мухосранск , ул.Центральная ";

final Pattern pattern = Pattern.compile(regex, Pattern.MULTILINE);
final Matcher matcher = pattern.matcher(string);

while (matcher.find()) {
    System.out.println("Full match: " + matcher.group(0));
    for (int i = 1; i <= matcher.groupCount(); i++) {
        System.out.println("Group " + i + ": " + matcher.group(i));
    }
}