Автор посмотри на ConnectionKeepAliveStrategy

https://hc.apache.org/httpcomponents-client-ga/tutorial/html/connmgmt.html

+твой вопрос состоит из разных тезисов которые может быть вообще не связананы напрямую с keep-alive.

Джобы или долгоиграющие задачи могут работать и сутки. Всё зависит от бизнес-требований.
И разумеется сутки удерживать клиента сложно. Сеть мигает. У меня вот за сутки и SSH-консоли отваливаются
по разным причинам.

Поэтому если у тебя есть запуск джоба - то он должен сразу вернуть некий Job_Id и отпустить клиента.
А клиент дальше уже сам мониторит по данному job_id состояние своей задачи. Типа STARTED/IN_PROGRESS/FINISHED.