Фторой раз.
Я конечно дискус до конца не дочитал.
Но в Хорстмане и Корнелле это очень хорошо написано,
что реализации несколько искажают спецификацию
интерфейса карт и множеств. Посуди сам в интерфейсе написано
equals(), а в деревянных реализациях используется compareTo(),
а в хэшированных, понятно хеш. Но по другому то никак.
от тебя и просят согласовывать все три метода, но как правило
пишется тот который нужен для используемой коллекции.

А чтобы контейнер реагировал на изменения элементов - это ваще
петля, тут такая сложная структура нужна ....

С хешсетом могу посоветовать перед изменением удалять, а после
пихать обратно. А ещё часто к месту менее популярные классы типа
LinkedHashSet, IdentityHashMap и LinkedHashMap и т.д.

На засыпку вопрос: карта это множество Entry или множество это
карта с нулевыми value'ями ??? См java.util.*