StyleContext sc = new StyleContext();
	StyledDocument docOut = new DefaultStyledDocument(sc);
	JTextPane textPane = new JTextPane(docOut);
	Style Normal = sc.getStyle(StyleContext.DEFAULT_STYLE);

           docOut.insertString(docOut.getLength(), "Начало обработки\n", Normal);
/* блок каких-то  команды
------------------
*/
           docOut.insertString(docOut.getLength(), "Сообщение 1\n", Normal);

/* блок каких-то  команды
------------------
*/
           docOut.insertString(docOut.getLength(), "Сообщение 2\n", Normal);

// и так далее.....

new Thread(){
 public void run(){           
           SwingUtilities.invokeLater(new Runnable(){
                public void run(){
                         docOut.insertString(docOut.getLength(), "Начало обработки\n", Normal);
                }    
           });
/* блок каких-то команд, не работающих с GUI!!
------------------
*/
           SwingUtilities.invokeLater(new Runnable(){
                public void run(){
                         docOut.insertString(docOut.getLength(), "Сообщение 1\n", Normal);
                }    
           });

/* блок каких-то команд, не работающих с GUI!!
------------------
*/
 }

}.start();