рекомендую http://java-websocket.org/
более подробно - мыло в профиле.

ws работают стабильно, из предложенной либы использовал вариант и для установке сервисом в андроид.
с браузерами без проблем. передаётся как текстовые , так и двоичные блобы.
очень хорошо организована фиксация обрывов, есть стандарные коды обрыва и есть пользовательские(когда однна из сторон обрывет коннект, может информировать о причине разрыва)
очень хорошо работает по шифрованному ws (wss) я использовал самоподписанные сертификаты, единственная проблема - необходима инструкция для пользователя как их устанавливать.
для использования ставится дополнительный слушатель порта (в либе есть примеры)
подключение к серверу (у меня) делается стандартно через сервлеты, после страницы авторизации на сервере,открывается рабочая страница , на которой уже происходит рабочее подключение по ws. эта обыкновенная jsp страница с данными , которые необходимы при открытии страницы.
для защиты подключения по ws я внёс дополнительные изменения в либу(поэтому я и рекомендую её). Эти измениения не позволяют сделать левое подключение по порту ws и гадить.
во всех других вариантах библиотек я не встречал возможности подключения wss.(может плохо смотрел)
для пердачи данных я использую свой "протокол данных" , который позволяет облегчить написание серверной части
для каждого логического блока(страницы) обработка команд располагается в своём файле.
в отличии от стандартов java имена методов(команд) имеют такой вид xxxxnn.
простота общения по ws позволяет обращаться к серверу полюбому пустяку, что не сильно напрягает сервер.
асинхронность огромный плюс. можно подряд отправить несколько обращений на сервер, и получать ответ вне зависимости от порядко запроса.
можно из одной страницы открыть вкладку не переходя на неё и отправкой сообщения на сервер , сервер будет заполнять данными эту вкладку.(заполнение карзины для интернет магазина -есть вкладка для выбора товара и для просмотра выбранного в корзине).