В Scala используются неизменяемые объекты и по идее это должно привести к тому, что будет создаваться гораздо больше коротко живущих объектов, что увеличит нагрузку на GC.
Как на практике обстоят дела с потреблением памяти в Scala по сравнению с Java?

Оверхед будет. Но он будет связан с пакетом scala.* необходимость которого очевидна.

Что касается пользовательских пакетов - то scala генерит обычный Java-код и здесь нужно
рассмотреть конкретные cases чтобы говорить где чего больше или меньше.

PopplerЧистые функции по идее тоже должны увеличить нагрузку на GC.
Нет. Скорее наоборот. Функции "с состоянием" дают работу для GC.