1. String s1 = "abc" - на этап компиляции, String s2 = new String("abc"); - во время выполнения. В чем разница и когда она важна, если важна (скорость выполнения программы, еще что-нибудь)?

2. Такой нюанс относится только к строкам или ко всем примитивным типам?

Blazkowicznew String("abc"); не имеет смысл писать в коде, точно так же компилятор работает несколько иначе, обрабатывая строки специальным образом. И что у вас за глагол в этой фразе вместо тире, мне не понятно.
Опечатался.

BlazkowiczКомпилятор находит строковые литералы и помещает их в особый раздел. При исполнении класса такие строки сразу попадают в пул строк. При использовании new String() мы явно создаём новый объект. Это имеет смысл, если мы его создаём из массивов, например.
А конструктор new String(String) на практике не применяется. Только для различных тестов и очень особых случаев.
Нашел на хабре статью по строкам ( http://habrahabr.ru/post/260767/). Один из комментариев - как раз то, что вы сказали:

"Хотелось бы дополнить и сказать, что все ссылки на string объекты хранится в String Pool и перед созданием строки с помощью литерала проверяется нет ли эквивалентной строки в пуле, если нет — добавляется, иначе просто получаем ссылку на уже готовый объект. В случаи с new, новый объект создаться в любом случаи, независимо от пула."

Уточниться: если делать new String("abc"); new String(CharArray); то в String Pool создаются объекты "abc", CharArray - даже если они уже были созданы до этого?

BlazkowiczЕсли написать
String s = "abc";
то строка "abc" попадает в пул.
Если написать
String s = new String("abc");
То "abc" попадает в пул, но переменная s указывает на другой объект, который не в пуле.
Как результат выражение s == "abc" ложно. При том что s.equals("abc") - верно.
Но s == "abc" в обоих вариантах будет ложно, ведь это не примитивный тип, а ссылочный.

В варианте String s = new String("abc"); компилятор делает 2 вещи: помещает "abc" в String Pool и отдельно создает объект "abc" (и кладет ссылку на него в s)?