Надо было открыть .pas в редакторе (не присоединяя юнит к проекту) и поменять в инспекторе имя формы - всё должно поменяться автоматом. И уже после присоединить к проекту.

Можно и так, но тут речь про копирование, а это легче сделать в проводнике, а потом просто поменять в эдиторе Дельфы в первой строчке имя юнита. Т.е. скрипач блокнот не нужен.
Кстати, в 10.3.1 по ходу баг с этим делом. Когда делаешь save as... какого-нибудь юнита проекта, то ожидаешь как раз именно этого - появление второго юнита (и .dfm заодно), но с другим именем (классический save as). А в результате происходит что-то вроде переименования текущего юнита, после чего проект переходит в некомпилируемое состояние.

Т.е. не баг, а фича? А в чём смысл?

Да почему понятно, именно из-за uses. Но такого быть не должно, если save as... функционирует как во всех других приложениях: старый файл остается неизменным и подключённым к проекту, а новый записывается под другим именем. Сейчас save as... выглядит как "переименование с копированием", что очень неожиданно для пользователя (я даже не сразу понял в чём дело, думал, у меня в компе барабашка). Если мне надо переименовать юнит, для этого есть специальный пункт меню Rename. Мне нужен именно save as... для получения копии юнита и формы, а это довольно распространённая задача. Что мне делать с новыми файлами (подключить в этот проект, в другой проект и т.п.) я разберусь сам, без подсказок разработчиков Эмберкадеры.