А какой смысл сворачивать не всё приложение если другие формы всё равно остаются недоступными (раз уж вся логика приложения на базе ShowModal)? Какой смысл сворачивать только одну, самую верхнюю форму?

Тогда уж единственным полезным действием, которое можно назначить на кнопку "Свернуть" - как раз и остаётся свернуть всё приложение. К тому же - если при нажатии "Свернуть" сворачивать только одну форму - как тогда свернуть всё приложение?

В общем, как я вижу, при построении приложения в стиле ShowModal как раз сворачивание всего приложения при нажатии "Свернуть" только так и имеет смысл ...

Попробовала все ShowModal поменять на Show созданием предка. Программа с пятого раза таки запустилась (пришлось правда отказаться от Destroy и Free после ShowModal, накапливая утечки памяти) но с таким диким количеством глюков что пожалуй от этой идеи откажусь ...

Единственное что могу сказать - проверив всё на практике. На Windows 2000/XP Ваш способ лучше не использовать, т. к. приложение в этом случае перестаёт сворачиваться вообще (но там можно использовать обычный способ, так как ситуации, когда есть UAC и при запуск от имени Администратора не встречается). На Windows 7, 10 и других работает замечательно. Полагаю, Ваш способ надо использовать если функция GetWindowsMajorVersion больше или равна 6.

P. S. Системы ниже Windows XP не проверяла и не вижу смысла в них разбираться вообще.