//не разрешаем удалять группы с таг>0
procedure TForm1.dxTileControl1GroupRemoveWithLastItem(
  Sender: TdxCustomTileControl; AGroup: TdxTileControlGroup;
  var AAllow: Boolean);
begin
  if AGroup.tag > 0 then
    AAllow := False;
end;

//оставляем только группы с таг>0
procedure ClearGroups (TileControl: TdxCustomTileControl);
var i : integer;
begin
  if not (TileControl is TdxCustomTileControl) then
    exit;
  for i := TileControl.Groups.Count-1 downto 0 do
    if TileControl.Groups[i].tag = 0 then
       TileControl.Groups.Delete(i);
end;

//если плитка упала за плинтус, ставим её во вторую группу
procedure TForm1.dxTileControl1ItemDragEnd(Sender: TdxCustomTileControl;
  AInfo: TdxTileControlDragItemInfo);
var i : integer;
begin
  ClearGroups (Sender);
  if not Assigned (AInfo.Group) then
    AInfo.Item.Group:= Sender.Groups[1];
end;