Почему в документации про событие OnExit не пишут про то, что метод DoExit вызывает обработчик события OnExit ?
Приставки "Do" и "On" как-то не всегда соответствуют...
По идее наоборот важнее было бы, а лучше в двух местах написать:
в методе написать какое событие, а для события написать какой метод.

Например
TWinControl. OnExit
Handler for control loosing the focus; This is a good place for checking the finished user input
Declaration
Source position: controls.pp line 2266
public property TWinControl.OnExit : TNotifyEvent read FOnExit write FOnExit;
-------------
TWinControl. DoExit
Invoke the OnExit event handler
Declaration
Source position: controls.pp line 2173
protected procedure TWinControl.DoExit; virtual;

ИЛИ например
TWinControl. DoKeyPress
Tries all OnKeyPress handlers; the Parent OnKeyPress handler is tried first