Dictionary.Add(14, 'Тип 14');
Dictionary.Add(1173, 'Тип 1173');
Dictionary.Add(50, 'Тип 50');
Dictionary.Add(25, 'Тип 25');

Type
  TDectionaryHelper<T> = class
    class procedure Append(var Arr: TArray<T>; Value: T);
    class function ValueByIndex(var Arr: TArray<T>; Index: integer): T;
  end;

...
...
...


class function TDectionaryHelper<T>.ValueByIndex(var Arr: TArray<T>; Index: integer): T;
Var
 i: integer;
begin
  for I := Low(arr) to High(Arr) do
    if i = Index then
    begin
      result := arr[i];
      exit;
    end;
end;

class function TDectionaryHelper<T>.ValueByIndex(var Arr: TArray<T>; Index: integer): T;

    Var
 DicTypes: TDictionary<integer, String>;
 Kb: TtgInlineKeyboardMarkup;
 InlineKeyboardButton: TtgInlineKeyboardButton;
 AKeyboardRow: TArray<TtgInlineKeyboardButton>;
 idxRow, idxBtn, iSelectedBtn, idxButton: Integer;
 RowQ: Integer;// кол-во строк (рядов с кнопками)
 BtnQ: Integer;// кол-во кнопок в одном ряде
...
begin
...
...
   DicTypes := GetTypes(.....);//получить данные из БД, например, 10 записей

    if Assigned(DicTypes) then
    begin
      RowQ := DicTypes.Count div 3;// рядов с кнопками
      BtnQ := DicTypes.Count - RowQ; // кнопок в одном ряду
      idxButton := 0;

      Kb := TtgInlineKeyboardMarkup.Create;

// создаем матрицу из кнопок
      for idxRow := 0 to pred(RowQ) do//цикл по рядам
      begin
        SetLength(AKeyboardRow, 0);// обнуляем кол-во кнопок в строке

        for idxBtn := 0 to pred(BtnQ) do// цикл по кнопкам в одном ряду
        begin
          
           где-то здесь нужно вытащить данные из DicTypes по idxButton, чтобы присвоить имя и код очередной кнопке



          //создаем кнопку
          InlineKeyboardButton := TtgInlineKeyboardButton.Create(имя , код id);
          //добавляем кнопку в ряд с помощью хелпера
          TAppender<TtgInlineKeyboardButton>.Append(AKeyboardRow, InlineKeyboardButton);
          Inc(idxButton);
        end;
        //добавляем ряд с кнопками в клавиатуру
        Kb.AddRow(AKeyboardRow);
      end;


    end;// if

...
...

      SetLength(AKeyboardRow, 0);// обнуляем кол-во кнопок в строке
      idxButton := 0;
      for PairType in DicTypes do
      begin
        InlineKeyboardButton := TtgInlineKeyboardButton.Create(PairType.Value, PairType.Key.ToString);
        TArrayHelper<TtgInlineKeyboardButton>.Append(AKeyboardRow, InlineKeyboardButton);
        Inc(idxButton);

        if idxButton >= 3 then
        begin
          Kb.AddRow(AKeyboardRow);
          idxButton := 0;
          SetLength(AKeyboardRow, 0);// обнуляем кол-во кнопок в строке
        end;

      end;// for

      for PairType in DicTypes do
      begin
        InlineKeyboardButton := TtgInlineKeyboardButton.Create(PairType.Value, PairType.Key.ToString);
        TArrayHelper<TtgInlineKeyboardButton>.Append(AKeyboardRow, InlineKeyboardButton);
        Inc(idxButton);

        if idxButton >= 3 then
        begin
          Kb.AddRow(AKeyboardRow);
          idxButton := 0;
          SetLength(AKeyboardRow, 0);// обнуляем кол-во кнопок в строке
          Continue;
        end;
      end;// for

      if Length(AKeyboardRow) > 0 then
        Kb.AddRow(AKeyboardRow);

      SetLength(AKeyboardRow, 0);// обнуляем кол-во кнопок в строке
    end;// if