Я обычно завожу в проекте отдельный DataModule, где лежат все данные, а также объявлены общие переменные. Далее всем модулям, которые с данными работают, в строке uses прописывается название этого общего модуля данных.

Общие переменные объявляются после interface в разделе var до слова implementation точно также, как и все остальные переменные. После этого к ним можно обращаться отовсюду, где в uses прописана ссылка на модуль данных.

Что-то типа:
===========
unit ABC;

interface

uses a,b,c...;

type

....

var
a:integer;
b:string;
c:double;
...

implementation

...

===============

Далее, после выполнения запроса просто присваиваете соответсвующей переменной значение поля из запроса. Я обычно обращаюсь к полям через FieldByName('name'), либо создаю соответсвующие поля в датамодуле для DataSet'ов (двойной клик на DataSet'е, правой клавишей мыши вызываем PopupMenu и там выбираем Add fields... либо Add all fields).

получится что-то вроде

a:=DataSet1.FieldByName('NameID').AsInteger;

в случае с созданием полей компонент получает имя, составленное из имени DataSet'а и названия поля, в результате получаем:
a:=DataSet1NameID.AsInteger;

Кстати, в вашем примере более правильно написать
AdoDataSet1.CommandText := 'select * from client where employee_id = ' + IntToStr(Application.Tag)

А если брать мой пример, то пролучится:
AdoDataSet1.CommandText := 'select * from client where employee_id = ' + IntToStr(a)

Вообще, предпочтительнее завести переменную и дать ей более-менее осмысленное имя, чем пользоваться Application.Tag. Опять же, через какое-то время захочется ещё что-нибудь сохарнить, а Application.Tag только один... :)