Есть несколько вариантов:
1. На форме уже существует ClientDataSet и его поля совпадают с TAdoQuery.
1.1 procedure TForm1.FormCreate( ... )
begin
...
ClientDataSet.CreateDataSet;
...
end;
1.2 procedure TForm1.ADOQuery1AfterScroll(DataSet: TDataSet);
begin
ClientDataSet.EmptyDataSet;
ClientDataSet.AppendRecord( [ ... ] );
end;

2. На форме уже существует ClientDataSet и у него нет полей, а в TAdoQuaery есть.
2.1 procedure TForm1.FormCreate( ... )
begin
...
ClientDataSet.CreateDataSet;
ClientDataSet.Data := Null;
ClientDataSet.FieldDefs.BeginUpdate;
ClientDataSet.FieldDefs := ADOQuery1.FieldDefs
ClientDataSet.FieldDefs.EndUpdate;
...
end;
2.2 procedure TForm1.ADOQuery1AfterScroll(DataSet: TDataSet);
begin
ClientDataSet.EmptyDataSet;
ClientDataSet.AppendRecord( [ ... ] );
end;

3. На форме нет ClientDataSet.
3.1
implementation

{$R *.DFM}
var
CDS: TClientDataSet;

3.2 procedure TForm1.FormCreate( ... )
begin
...
CDS := TClientDataSet.Create( nil );
ClientDataSet.Data := Null;
ClientDataSet.FieldDefs.BeginUpdate;
ClientDataSet.FieldDefs := ADOQuery1.FieldDefs
ClientDataSet.FieldDefs.EndUpdate;
...
end;
3.3 procedure TForm1.ADOQuery1AfterScroll(DataSet: TDataSet);
begin
ClientDataSet.EmptyDataSet;
ClientDataSet.AppendRecord( [ ... ] );
end;

3.4 procedure TForm1.FormClose( ... )
begin
CDS.Free;
end;