По поводу процедуры TCPServerAссept то она выполняется только тогда, когда происходит соединение а, не кода что то приходит на порт, поэтому ставить в ней memo.lines.add........бессмысленно

есть код:
----------------------------
unit Unit1;

interface

uses
.........................
.........................

{$R *.dfm}

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
TCPClient1.connect;
TCPClient1.Sendln(edit1.text);
end;

procedure TForm1.TcpServer1Accept(Sender: TObject;
ClientSocket: TCustomIpClient);
var
s:string;
begin
s:=ClientSocket.receiveln;
while s<>'' do begin
memo1.Lines.add(ClientSocket.RemoteHost+': '+s);
s:=ClientSocket.receiveln;
end;
TCPClient1.Disconnect;
end;

procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject);
begin
TCPClient1.Active:=false;
TCPServer1.Active:=false;
Form1.Close;
end;

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
begin
TCPClient1.RemoteHost:=edit2.Text;
TCPClient1.RemotePort:='1010';
TCPClient1.Active:=true;
end;

procedure TForm1.Button4Click(Sender: TObject);
begin
TCPServer1.LocalHost:=edit3.Text;
TCPServer1.LocalPort:='1010';
TCPServer1.Active:=true;
end;

end.
-----------------------------
когда тестируешь на одном (своем) копьютере все ОК
когда запускаешь на 2 компьютерах то почему то связь односторонняя.