Написать функцию, использующую рекурсивный алгоритм для просмотра директория.

2 Denis Ka. А чем вас не устраивает FindNext(), FindFirst() ?
Хотя я не могу сразу сказать, можно ли получить сабж по-другому, разве что используя Win API.
Я делал так - функция имеет на входе путь к каталогу или диску с которого начинать просмотр и объект List типа TString куда записываются найденные директории/поддиректории/файлы. Пример правда на билдере, но вам не трудно будет его переписать на Дельфи под свои нужды.

void __fastcall TForm1::ListFiles(AnsiString Path, TStrings *List)
{
TSearchRec SR;
if (FindFirst(Path+"*.*", faAnyFile, SR) == 0)
{
do
{
if(SR.Attr & faDirectory)
{
if (SR.Name != ".")
if (SR.Name != "..")
{
ListFiles(Path+SR.Name+"\\", List);  
}
else
{
AnsiString Ext = ExtractFileExt(SR.Name).UpperCase();
if(Ext == ".cpp")
List->Add(Path+SR.Name);
}
}
}
while (FindNext(SR) == 0);
FindClose(SR);

Удачи.