Примерно так:

StartPath:=ExtractFilePath(Application.ExeName);
if StartPath='' then GetDir(0,StartPath);
if copy(StartPath,Length(StartPath),1)<>'\' then StartPath:=StartPath+'\';

Только решите нужен ли вам закрывающий слэш или нет. Если не нужен, то последнюю строку лушче переделать наоборот. Но убирать не советую, поскольку в зависимости от обстоятельств на выходе первых двух строк можно получить строки как со слэшем в конце, так и без.

Дорогой, а в певрой строке примера что написано? :)
Только это не всегда, увы, работает. В некоторых случаях может вернуться и пустой каталог, если программа запускается из каталога, который система считает текущим в данный момент. Теперь попробуй пустой каталог дать в качестве пути к базе данных...