SOFT FOR YOU,

делаешь чтоли тестовое задание для устройств на работу?))

Если нужно использовать либы только из стандартной поставки Delphi, то используй Indy, а именно (как говорилось выше) TIdTcpServer/TIdTcpClient. Напрямую с байтами тоже можно работать, если сильно хочется.

У TIdTcpServer делаешь обработку контекста, этого достаточно для идентификации сессии клиента. О клиенте напрямую ты сможешь узнать только его IP и порт подключения, все остальные параметры (нетбиос-компа, имя юзера и т.д.) нужно сообщать клиентом серверу самостоятельно. Из приятного - у контекста соединения на сервере есть поле Data, в котором ты сможешь хранить все дополнительные данные по соединению с данным клиентом (создаешь экземпляр своего нужного класс, присваиваешь ссылку на него в Data, потом при разрыве сессии не забудь память освободить).
Из приколов Indy это необходимость использования Sleep(0) в обработке контекста на сервере, иначе сервер при 0 кол-ве соединений может занимать 100% процессорного времени (это происходит, когда хотя бы один клиент подключается, потом отключается, и по факту соединений становится 0).

Да, лично я считаю вывод каждого события сразу в TMemo странным решением))) Лучше хранить лог в каком нить TStringList, в UI главного потока лично я вывожу не чаще 1 го раза в секунду