MyThread:=TMyThread.Create(False);
  MyThread.Priority:=tpNormal;

type
  TVkApiPage = class
  private
    function GetVkAlbums: TJSONValue;
    function GetVkContacts: TJSONValue;
    function GetVkDialogs: TJSONValue;
  public
    function GetVkPage: TJSONValue;
  end;

implementation

{ TVkApiPage }

function TVkApiPage.GetVkAlbums: TJSONValue;
begin
  // Получаем альбомы
end;

function TVkApiPage.GetVkContacts: TJSONValue;
begin
  // Получаем контакты
end;

function TVkApiPage.GetVkDialogs: TJSONValue;
begin
  // Получаем диалоги
end;

function TVkApiPage.GetVkPage: TJSONValue;
begin
  var VkAlbumsTask := TTask.Future<TJSONValue>(GetVkAlbums); // будет выполнятся в отдельном потоке
  var VkContactsTask := TTask.Future<TJSONValue>(GetVkContacts); // будет выполнятся в отдельном потоке
  var VkDialogsTask := TTask.Future<TJSONValue>(GetVkDialogs); // будет выполнятся в отдельном потоке
  // тут еще какой-нибудь код пока выполняются наши запросы к API
  var VkAlbums := VkAlbumsTask.Value; // тут получим ответ если он уже пришел или подождем если еще не пришел
  var VkContacts := VkContactsTask.Value; // тут получим ответ если он уже пришел или подождем если еще не пришел
  var VkDialogs := VkDialogsTask.Value; // тут получим ответ если он уже пришел или подождем если еще не пришел
//  Result :=  тут к примеру скливаем все 3 ответа VkAlbums + VkContacts + VkDialogs
end;