...
  if ThreadHandle > 0 then
    Exit;
  Stop := 0;
  ThreadHandle := BeginThread(nil, 0, @ThreadFunc, ThreadInfo, 0, ThreadId);
...

function ThreadFunc(aParams: Pointer): Integer;
var
  Str    : String;
begin
  Result := 0;
  Str := StringOfChar('q', 10); // Матерится на утечку здесь...               *
//  Str := 'qqqqqqqqqq';        // А так - не матерится.                      *
  Sleep(100);                   // Типа упахались .                           *
//  Setlength(Str, 0);   // Если раскомментарить, то все рОвно. Нет утечки.   *
  EndThread(0);
end;