Procedure TFormXXXX.DoEditBoxOnKeyDown(......)
begin
   if (Key=VK_RETURN) then
       begin
          Key:=0;
          DoSearchData(Self.EditBox.Text);
       end;
end;

Procedure TFormXXX.DoSearchData(const SearchText:string);
begin
     // нечеткое соответствие
     SearchQuery.SQL.Text:=Format('SELECT ... FROM .... WHERE UPPER(PASSPORT_NUMBER) LIKE  ''%%s%''',[AnsiUpperCase(SearchText)]); 
    // или четкое соответствие
    // SearchQuery.SQL.Text:=Format('SELECT ... FROM .... WHERE UPPER(PASSPORT_NUMBER)=UPPER(''%s'''),SearchText]); 

    // самый простой вариант - заполняем тем, что нашлось первым
    SearchQuery.Open;

    if (not SearchQuery.IsEmpty) then
       begin
           // заполняем поля 
           FIO.Text:=SearchQuery.FieldByName('FIO').AsString;
           AnotherData.Text:=SearchQuery.FieldByName('ANOTHERDATA').AsString;
       end
    else
       ShowMessage('Ops, ничего не нашли.....');

    // более правильный вариант - вывести найденные данные в грид/листбокс/еще-куда-нибудь, возможно в другой форме
    // и дать пользователю возможность выбрать, какими найденными данными заполнять форму.


    SearchQuery.Close; 
 
end;