в данном случае по-моему bookmark не нужен
предлагаю два варианта
 1 -вариант : условие фильтрации списка вынести в фильтр TQuery
и после редактирования запроса запрос не передергивать -
он сам уберет отредактированную запись и спозиционируется на следующей
что-то типа такого
...
// открытие запроса
  Query1.sql.text := 'select ... ' // без условия фильтрации отредактированных
  Query1.Filter := ' id < 35 '      // условие редактирования
  Query1.Filtered := true;
  Query1.Open;
....
// редактирование значения
procedure TForm1.DBGrid1DblClick(Sender: TObject);
var
  Num : string;
begin
   Num := Query1.FieldByName('id').AsString;
   if InputQuery('Редактирование','Свойство1: ',Num) then
     begin
      Query1.Edit;
      Query1.FieldByName('id').AsInteger := StrToInt(Num);
      Query1.Post;
     end;
end;

 2 -вариант : если все-таки  запрос после редактирования нужно переоткрывать
то запоминать в переменной значение ключа самой записи и последующей или предыдущей
и после переоткрытия запроса позиционироваться на нужную запись методом
Query1.Locate('id',  5 ,[])  //  5 -значение ключа поля ID