У ADOStoredProc, насколько я понял, другая логика работы. Вызов FilterRecord происходит не во время перемещения по DataSet, а в момент его формирования при получении набора данных с сервера. То есть, необходимое правило выбора записей должно быть определено перед вызовом Open или Exec
А то, что срабатывает только при ADOStoredProc1.Filterd:=true, то я вообще-то не понял почему это вызывает удивление? :)
Это свойство для того и предназначено, чтобы включать/выключать вызовы FilterRecord.

Кстати, я обычно необходимое условие выбора вставляют либо непосредственно в запрос, либо передаю как параметр в хранимую процедуру. Зачем тащить все записи из таблицы на клиента, чтобы потом из них делать выборку? Пусть уж сервер сам выберет то, что нужно, и перешлёт только нужные мне записи.
Кстати, в этом случае при правильно настроенных индексах можно получить существенное ускорение в работе, поскольку при филтрации на клиенте индексы уже не работают (поскольку остались на сервере :) ).