Compositum,
для проверки валидности римского числа думаю достаточно будет регулярных выражений.
Это если вообще ставить себе такую задачу -- проверять входные данные.
Из википедии:
ВикипедияНатуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая — перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры.
Для каждой римской цифры известен её номинал N -- вес в 10-ой системе.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
римские цифры
1 I лат. unus
5 V лат. quinque
10 X лат. decem
50 L лат. quinquaginta
100 C лат. centum
500 D лат. quingenti
1000 M лат. mille
А алгоритм преобразования римских чисел в арабские, думаю, выглядит примерно так:
заводим суммы S1 и S2. S1 -- текущее значение числа (будет в итоге хранить результат),
S2 -- сумма номиналов последней встреченной последовательности одинаковых римских цифр.
Ну и храним текущую цифру последней последовательности одинаковых цифр.
идём в цикле по римским цифрам числа.
на каждом шаге увеличиваем S1 на величину N - S2 ( S1 += N[i] - S2 )
Если очередная римская цифра больше предыдущей, то обнуляем S2 и очищаем последовательность одинаковых цифр.
Если очередная римская цифра равна текущей цифре последней последовательности одинаковых цифр, то увеличиваем S2 на её номинал.
Если очередная римская цифра меньше предыдущей, то обнуляем S2 и очищаем последовательность одинаковых цифр, а номиналы последующих цифр суммируем с отрицательным знаком (до следующей большей цифры).
Вроде бы как всё.
