Концовка несколько грешит.

Надо теперь добавить i,j:

QString matr[5][7], a;
QTableWidgetItem *itm=ui->tableWidget->currentItem();
QMessageBox::information(this,"info",itm->text());
a=itm->text();

Добавил. Пашет.

void MainWindow::on_pushButton_clicked()
{
QString matr[3][2], a; int i,j;
for (i=0; i<2; i++)
for(j=0; j<3; j++)
{
QTableWidgetItem* item = ui->tableWidget->item(i,j);
//item->setSelected(true);
//QTableWidgetItem *itm=ui->tableWidget->currentItem();
//QMessageBox::information(this,"info",itm->text());
//a=itm->text();
matr[i][j]=item->text();
QMessageBox::information(this,"info",matr[i][j]);

}
}

break не срабатывает и goto не помогает

#include "mainwindow.h"
#include "ui_mainwindow.h"
#include "QStandardItemModel"
#include "QStandardItem"
#include <QTableWidget>
#include <QMessageBox>
#include<QString>
MainWindow::MainWindow(QWidget *parent) :
QMainWindow(parent),
ui(new Ui::MainWindow)
{
ui->setupUi(this);
ui->tableWidget->setColumnCount(4);
ui->tableWidget->setRowCount(2);
}

MainWindow::~MainWindow()
{
delete ui;
}

void MainWindow::on_pushButton_clicked()
{
QString array[4][2];
int a=0;
for(int i=0; i<2; i++)
for(int j=0; j<4; j++)
{
QTableWidgetItem* item = ui->tableWidget->item(i,j);
if(ui->tableWidget->item(i,j)==0)
{
ui->tableWidget->setItem(i,j, new QTableWidgetItem("The Cell is Empty"));
a=a+1;
}
}
if(a!=0) {QMessageBox::information(this,"New Info","Your table is not full"); //break;
}
else
{
QString matr[4][2], a; int i,j;
for (i=0; i<2; i++)
for(j=0; j<4; j++)
{
QTableWidgetItem* item = ui->tableWidget->item(i,j);
matr[i][j]=item->text();
QMessageBox::information(this,"info",matr[i][j]);
}
}
}

Они оказались лишними. Без них все прекрасно работает.

Объясню. Когда я рою тырнет на предмет решения своей какой-то задачки, то натыкаюсь, как правило лишь на задаваемый вопрос.
Моя реплика для тех, кто столкнувшись с аналогичной задачкой поймет как надо делать.
Вам, знатокам, это неинтересно.