PS Я перегрузкой не пользуюсь, поэтому только в теории про нее знаю.

Рискну переформулировать эту идею и изложить её в императивной форме:

Нигде не используй классы QT в своем коде напрямую.

Создай свои классы-прослойки, со своими, тебе конкретно полезными конструкторами,
и в своем коде используй только эти интерфейсы-оболочки, лежащие в собственных файлах.
Изолируй зависимости в первую очередь.

А уж там наследование окажется или агрегация внутри - дело вторичное по отношению с сплошному
растягиванию по коду зависимостей от QT, непрерывных проблем инициализации и порождению
проклятия перехода на "новую версию чужой библиотеки".

это же очевидное дело - взялся взаимодействовать с чужой библиотекой - сначала отгородись от неё забором.
Взаимодействуй с чужой библиотекой только через управляемые тобой окошки и дверки.
Тогда то, что происходит позадь забора, не будет тревожить твой собственный огород, кроме, может быть,
вопроса о выборе цвета краски для любимого забора.