int x =  10 , y =  5 ;

int * mas = new int[ x*y ];

// access ( [X][Y] )
mas[ Y*X + X ];

#include <vector>
#include <stdio.h>

int main()
{
	int X =  4 , Y =  3 ;

	std::vector< std::vector<int> > 
		a( Y, std::vector<int>(X) );

	for( int y =  0 , n =  0 ; y < Y; y++ )
		for( int x =  0 ; x < X; x++ )
			a[y][x] = n++;

	for( int y =  0 ; y < Y; y++ )
		for( int x =  0 ; x < X; x++ )
			printf( "arr[%d][%d] = %d\n", y, x, a[y][x] );

	return  0 ;
}

#include <stdio.h>
#include <alloc.h>

int main()
{
  int rows= 20 , cols= 50 , i, j;
  int **data = (int **) malloc(rows*cols*sizeof(int));

  for(i= 0 ;i<rows;i++)
    for(j= 0 ;j<cols;j++)
     {
       *((data+i)+j)=(int *) malloc(sizeof(int *));
       printf("\n%d", data[i][j]=i+j);
     }

  free(data);

        return  0 ;
}

  for( int sz = rows*cols, n =  0 ; n < sz; n++ ) free( data[n] );

#include <iostream>

int main()
{
	int rows= 3 , cols= 5 , i, j, n= 0 ;
	int** arr = new int*[ rows ];
	
	arr[ 0 ] = new int[ rows*cols ];  // выделяем память сразу под все строки
	for( i =  1 ; i < rows; i++ ) arr[i] = arr[ 0 ]+cols*i; // формируем др.указатели
	
	for( i =  0 ; i < rows; i++ )
		for( j =  0 ; j < cols; j++ )
			arr[i][j] = n++;
	for( i =  0 ; i < rows; i++ )
		for( j =  0 ; j < cols; j++ )
			std::cout << "arr[" << i << "][" << j << "] = "
				<< arr[i][j] << std::endl;

	delete arr[ 0 ]; // удалим собственно массив строк
	delete arr; // и массив указателей на строки этого массива
	return  0 ;
}

  for( int sz = rows*cols, n =  0 ; n < sz; n++ ) free( data[n] );

  for( int sz = rows*cols, n =  0 ; n < sz; n++ ) free( data[n] );

int main(int argc, char* argv[])
{
  int rows =  20 , cols =  50 , i, j;
  int *data = (int *)malloc(rows*cols*sizeof(int));  // OK
  // размер arr_elems должен быть rows*sizeof(int*), т.к. он содержит
  // только указатели на строки массива
  int **arr_elems = (int **)malloc(rows*cols*sizeof(int *));

  for(i= 0 ; i<rows; i++)
    for(j= 0 ; j<cols; j++)
     {
       // таким образом нельзя, строки надо инициализировать чуть выше
      *((arr_elems+i)+j) = ((data+i)+j);
      printf("\n%d", arr_elems[i][j] = i*j);
     }

  free(arr_elems); printf("\nfree arr_elems OK"); getch();
  free(data);      printf("\nfree data OK");         getch();
  return  0 ;
}

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char* argv[])
{
	int rows =  20 , cols =  50 , i, j;
	int *data = (int *)malloc(rows*cols*sizeof(int));
	int **arr_elems = (int **)malloc(rows*sizeof(int *));

	for( i =  0 ;  i < rows;  i++ )
		for( arr_elems[i] = data + (i*cols), j =  0 ;  j < cols;  j++ )
			printf("\n%d", arr_elems[i][j] = i*j);

	free(arr_elems); printf("\nfree arr_elems OK"); // getch();
	free(data);      printf("\nfree data OK\n");      //   getch();
	return  0 ;
}

  for( int sz = rows*cols, n =  0 ; n < sz; n++ ) free( data[n] );

  for( int sz = rows*cols, n =  0 ; n < sz; n++ ) free( data[n] );

data[i][j]=i+j

  // data - это область памяти для размещения rows*cols целых чисел:
  int *data = (int *)malloc(rows*cols*sizeof(int));  
  // arr_elems - это область памяти для размещения rows*cols указателей на целое число:
  int **arr_elems = (int **)malloc(rows*cols*sizeof(int *));

#include <stdio.h>
#include <strings.h>

int main(int argc, char* argv[])
{
	int rows =  3 , cols =  4 , i, j, n= 1 ;
	int *data = new int[ rows*cols ];
	bzero( data, rows*cols*sizeof(int) );

	for(i= 0 ; i<rows; i++)
		for( j= 0 ; j<cols; j++)
			*((data+i)+j) = n++;  // здесь не правильный доступ к массиву

	for(i= 0 ; i<rows; i++, printf("\n"))
		for( j= 0 ; j<cols; j++)
			printf( "data[%d][%d] = %d, ", i, j, data[j+j*i] );

	delete data;
	return  0 ;
}

bs@Hearse:~/prj> ./vec
data[0][0] = 1, data[0][1] = 5, data[0][2] = 9, data[0][3] = 10,
data[1][0] = 1, data[1][1] = 9, data[1][2] = 11, data[1][3] = 0,
data[2][0] = 1, data[2][1] = 10, data[2][2] = 0, data[2][3] = 0,

#include <stdio.h>
#include <strings.h>

int main(int argc, char* argv[])
{
	int rows =  3 , cols =  4 , i, j, n= 1 ;
	int *data = new int[ rows*cols ];
	bzero( data, rows*cols*sizeof(int) );
	
	int **arr = new int*[ rows ];
	for( i =  0 ; i < rows; i++ ) arr[i] = &data[ i*cols ];

	for(i= 0 ; i<rows; i++)
		for( j= 0 ; j<cols; j++)
			*(*(arr+i)+j) = n++; // или arr[i][j] = n++;

	for(i= 0 ; i<rows; i++, printf("\n"))
		for( j= 0 ; j<cols; j++)
			printf( "arr[%d][%d] = %d, ", i, j, arr[i][j] );

	delete data;
	return  0 ;
}

bs@Hearse:~/prj> ./vec
arr[0][0] = 1, arr[0][1] = 2, arr[0][2] = 3, arr[0][3] = 4, 
arr[1][0] = 5, arr[1][1] = 6, arr[1][2] = 7, arr[1][3] = 8, 
arr[2][0] = 9, arr[2][1] = 10, arr[2][2] = 11, arr[2][3] = 12, 

	int *data = (int*) new char[ rows*cols*sizeof(int) + rows*sizeof(int*)];
	bzero( data, rows*cols*sizeof(int) );
	
	int **arr = (int**)(data + rows*cols*sizeof(int));