ChameLe0nпараметрическим полиморфизмом
:-)
Если не выпендриваться, то можно просто - перегрузка функций.
ChameLe0nПосле загрузки библиотеки пытаюсь вызвать в программе *(void **) (&func) = dlsym(handler_library, "func")

Может все таки - func = (double (*)(double))dlsym(handler_library, "func").

ChameLe0nКак сделать так чтобы компилятор не изменял имена функции.

Ну это, вообще, финиш.
Дело в том, уважаемый, что одна из фишек Си++ - в перегрузке функций, а достигается она искажением имен, которое включает в себя кодирование передаваемых параметров. Все это для того, чтобы имя функции оставалось уникальным, потому как процессору до СИХ ПОР надо поиметь адрес на исполняемый код, а не читать мысли что вы хотите запустить. Пример перегрузки функций:
void Func(void); // @Func$qv

void Func(int); // @Func$qi

void Func(int, int); // @Func$qii

void Func(*char); // @Func$qpc

void Func(unsigned); // @Func$qui

(кодирование параметров функции зависит от компилятора, но логика у всех примерно такая. Эти примеры взяты из книги по C++Builder, потому как лень было опять перегружаться в Linux, ибо скоро обед :-) )

Так вот, как по Вашему функция dlsym узнает какую функцию именно вы хотите? Голого имени маловато будет.
Ответ на вопрос: что бы компилятор не искажал имена функций, в следствии "параметрического полиморфизма" :-), надо писать библиотеки на Си!

И, вообще, утилитки умные знаете(nm), а вот Си++ так и не изучили.

man УЧЕБНИК_ПО_СИ++ !

Читать надо больше, а не по форумам лазить.