Обленились люди :)
ВСВ до добра не не доведёт :)

Всего тоделов:
По кнопке минимизации спрятать окно и повешать в трэй иконку с обрабочиком клика... А тут сразу - компоненту ему подавай!...

Да, тока для Win32API

В обработчикеке

case WM_SYSCOMMAND:
if(wParam == SC_MINIMIZE)
{
NOTIFYICONDATA nid;

nid.cbSize = sizeof(NOTIFYICONDATA);
nid.hWnd = hDlg;
nid.uID = ICON_ID; // идентификатор, сами задаём
nid.uFlags = NIF_ICON | NIF_MESSAGE | NIF_TIP;
nid.uCallbackMessage = ICON_MESSAGE; // это сообщение, тоже сами
nid.hIcon = SIcon;// это хэндл иконки HICON, берём из ресурсов
strcpy(nid.szTip,"Моя программа сидит тут!");
Shell_NotifyIcon(NIM_ADD,&nid);

// прячем окно
ShowWindow(hDlg,SW_HIDE);
}
break;

Потом, ловим иконку.
case ICON_MESSAGE:
if (lParam == WM_LBUTTONDOWN)
{
ShowWindow(hDlg,SW_SHOW);
}
break;

Перегнать код под VCL, я думаю, не трудно

У меня и под 2000 и под МЕ и под ХР работает.