#include <set>
#include <string>

using namespace std;

struct TInfo
{
    // bla-bla-bla (смотрите сами что у вас тут за структура и докрутите соотв. оператор)
    int m;
};

bool operator <(const TInfo& lhs, const TInfo& rhs)
{
    return (lhs.m < rhs.m);
}

struct TInfoEx
{
    TInfo info;
    string name;
};

// может быть в вашем случае логика оператора будет другой, тоже смотрите по ситуации
bool operator<(const TInfoEx& lhs, const TInfoEx& rhs)
{
    if(lhs.info < rhs.info) 
    {
        return true;
    }
    else if(rhs.info < lhs.info) 
    {
        return false;
    }
    else
    {
        return (lhs.name < rhs.name);
    }
}

int main()
{
    TInfo t1, t2;
    t1.m =  1 ;
    t2.m =  2 ;

    TInfoEx T1, T2;
    T1.info = t1;
    T2.info = t2;
    T1.name = "B";
    T2.name = "A";

    // -----------  несколько тестов для успокоения души
    cout << "t1 < t2 = " << (t1 < t2) << endl;
    cout << "t2 < t1 = " << (t2 < t1) << endl;
    cout << "T1 < T2 = " << (T1 < T2) << endl;
    cout << "T2 < T1 = " << (T2 < T1) << endl;
   // ----------- 

    // ну и требуемое множество. должно компилиться и работать
    set<TInfoEx> s;
    s.insert(T1);
    s.insert(T2);

    return  0 ;

}