luislom спасибо за пример.

For AllBasil A. Sidorov имел ввиду первообразные именно в элементарных функциях


Я прекрасно понял что он пытался иметь ввиду. Это математика. Здесь нет компромиссов, аля компиляторы раньше по другому работали, переменные нельзя было сразу инициализировать, и т.п.

Некоторые выкладки:

Т0:Для того чтобы функция была непрерывна в точке x0, необходимо и достаточно чтобы односторонние пределы были равны, и равны значению функции в точке.

1. Если предел(в определении производной функции в точке x0) конечен, то функция дифференцируема в точке.
2. Если предел бесконечен...
3. Если предел не существует, то производной в точке нет.
Т1: Если функция дифференцируема в точке x0 то она в этой точке является непрерывной.
Обратное утверждение не верно.
Пример-|x|.
Т2: Для того чтобы f т x0 была дифференцируема, необходимо и достаточно чтобы f'(x0+0)=f'(x0-0)=f'(x0)


Basil A. Sidorov, я не уверен что вы сами поняли что вы написали в своих комментариях.
Тему можно считать закрытой.
PS Почему я не говорю утвердительных предложений в диалогах с Дмитрием, или Anatoly Moskovsky, например ? Потому что я понимаю что знаю много меньше в С/С++. И я могу только спрашивать, или ставить под сомнение то или иное.
Не нужно утверждать не понимая. Это не история.