Глобальные переменные - это плохо?

Нет. Ни плохо, и ни хорошо.

Всегда ли их нужно заменять статическими переменными при возможности?

По возможности -- нужно. Как бы если у тебя есть возможность объявить глобальную переменную статической,
то надо так и делать. Но как бы глобальные переменные в этом случае и не делают никогда. Поэтому не очень и понятна
идея о "нужно заменять".

Суть то в чем: Когда глобальная переменная меняется во время выполнения программы, то очень трудно разобраться, что ее изменило?

Ну... Когда как, в общем-то можно и в рантайме в дебагере точку прерывания поставить по записи в память переменной.

Т.е. глобальная переменная видна везде, что может повлечь неожиданное изменение переменной которой пользуются все?

Как бы если она глобальная, то это -- её НЕОБХОДИМОЕ и полезное свойство, иначе её не делали бы глобальной.

При том, что статическая переменная видна только в экземплярах класса в котором она объявлена?

Это статический член класса, а не глобальная переменная. Видна она там, где разрешиш её видеть.

Существуют ли случаи, когда глобальная переменная предпочтительнее?

Да, когда нужна именно глобальная переменная. Когда это -- зависит от дизайна.