sergfВопрос 1:
Что писать в поле "Database server:" в окошке Linter ODBC Setup?

Если пишу IP сервера - висит при подключении (из Borland C++ Builder-а).

Если имя БД то неподключается вообще.
В поле "Database server:" нужно писать не IP сервера и не имя БД, а логическое имя сервера ЛИНТЕР. Для обеспечения сетевого доступа на клиенте должен быть запущен сетевой драйвер клиента. Если драйвер запущен, то в комбобоксе можно выбрать имя серера из списка.

Вопрос 2:
Где посмотреть имя сервера на Сервере в Linux?
Файл .../linter/bin/notetab такой:
#....
MY TCPIP localhost 1060 1

??? MY - это имя БД ???
Да, это имя БД.
Вопрос 3:
Можно ли заменить localhost на IP этой машины?
Вообще то, ответы на все эти вопросы можно найти в документации. Дабы полностью не цитировать доку, приведу ссылку СУБД ЛИНТЕР. Сетевые средства. Там подробно описана архитектура, настройка и описание работы для Windows и Unix платформ, с большим количеством картинок и примеров.
Вся документация Документация СУБД ЛИНТЕР® доступна в форматах html и pdf.
Отсюда Документация ЛИНТЕР® можно скачать полный комплект, html или pdf, в архиве.