Э, это как это "после удаления лог файла" ?
Или имеется в виду
-e path_to_error_log

Про logrotate ничего не знаю, не обучены мы :-))
На счет "послать ему какой сигнал чтоб переоткрыл свой лог файл " - такого сигнала нет. Но есть стандартная технология, работающая под всеми UNIX по смене лога. Точно я ее не помню (смогу только в понедельник глянуть).
Но суть в том, что файл errorlog-а открывается не в монопольном режиме ( в UNIX) и доступ к нему есть. Поэтому делают след.
1) Копируют error лог в другой файл (с целью сохнанения )
2) Обрезают error лог (удаляют все строки)
ASE так и продолжает писать в конец уже пустого файла.

Вот что-то в этом роде. Если не сможете воспроизвести сами, пишите, я точно восстановлю эту схему (надо книжку прочитать).