LATERAL аналог EXISTS, IN и SELECT (SELECT) FROM ...
То есть разрешается внутри соединения LATERAL ссылаться на поля внешнего запроса. Примеры использования:
С хранимой процедурой в принципе все понятно - если бы не было LATERAL, то пришлось бы на таблицу "a" организовывать курсор и в цикле вызывать процедуру, скидывая результаты во временную таблицу. С подзапросами не все так просто. Легкие запросы, как тот, что я привел выше, оптимизатор сам в плане запросов преобразует и приведет к стандартным JOIN (таким образом здесь что SELECT в SELECT, что LATERAL будет только семантически отличаться от INNER JOIN). Однако в сложных запросах, где подзапрос настолько сложен, что описание его через JOIN может привести к тому, что оптимизатор построит не самый эффективный план запроса, использование LATERAL может оказаться более эффективным и быстрым (за счет того, что оптимизатор уведет подзапрос LATERAL в subquery и будет его выполнять на каждую строчку запроса). Но стоит помнить, что LATERAL это не панацея - в любом случае стоит для таких запросов смотреть и анализировать планы запросов, так как где то эффективнее будет использование JOIN, а где то как раз LATERAL. В принципе LATERAL нужно всегда рассматривать как конструкцию SELECT в SELECT, но с разрешением возвращения не одного, а множества полей. В остальном эти обе конструкции обрабатываются оптимизатором одинаковым образом.