1) Запускаем сервис вручную. Я так понимаю, у Вас он стартует, но тут же закрывается из-за ошибки.
2) Смотрим журнал событий Windows - Приложения
Там будет запись об ошибке старта сервиса Вашего. В конце описания события будет описание ошибочки
3) Правим ошибочку

Вот даже вам пример из журнала именно для сервиса dbremote ASA7

The description for Event ID ( 1 ) in Source ( ASANYr_Exchange ) cannot be found. The local computer may not have the necessary registry information or message DLL files to display messages from a remote computer. You may be able to use the /AUXSOURCE= flag to retrieve this description; see Help and Support for details. The following information is part of the event: One or more invalid parameters.

В данном случае была ошибочка в параметрах dbremote

В примере который я привел в параметрах сервиса была синтаксическая ошибка.
Но раз вы говорите что у Вас запускается вручную без проблем, то странно.
Вы весь текст привели события?
Может он у вас стартует отрабатывает и закрывается?
Лог dbremote смотрели?
Вариантов наверно три:
1) сервис не стартует по каким-то системным причинам. Т.к. автостарт, то в момент старта при загрузке системы нет условий для старта. Например, не запущена какая-то другая служба или еще что системное.
2) сервис стартует, но из-за ошибки в параметрах отваливается. см лог событий системы.
3) сервис стартует, но из-за ошибки в работе отваливается(не может с базой соединиться и т.д.) см лог dbremote
Можете поподробнее как у Вас что запускается?

Забыл дополнить.
4) сервис стартует - отрабатывает и закрывается, т.к. настроено по параметрам репликации и запуска так, что делать больше нечего.

Видимо у Вас сервис стартует, но т.к. сервис базы еще не стартовал, то dbremote отваливается.
Поставьте у сервиса dbremote зависимость от сервиса базы.