potkinПробовал и делать INSERT разными средствами и под разные OS.
.NET, Qt, Win7-10, Linux Ubuntu и т.д.

Короче: ай нит хелп :-)1. Обрати внимание что у тебя не видны секунды.... а datetime() их обязательно показывает...
2. И что это за тип данных DATETIME?

Ну и наконец:
авторC:\>sqlite3 q
SQLite version 3.11.1 2016-03-03 16:17:53
Enter ".help" for usage hints.
sqlite> create table t( id, n default(datetime('now')) );
sqlite> insert into t(id) values(1);
sqlite> insert into t(id) values(2);
sqlite> select * from t;
1|2016-11-30 22:12:34
2|2016-11-30 22:12:40
sqlite>