bivilbiДелаю
select * from table where actionid ='89931b' and not ('2016-11-01 07:20' < datebegin or '2016-11-01 07:00' > dateend) ;
Где ошибка у меня?

1. в вашей реализации что бы запрос вернул чтото помимо прочих условий, надо что бы в скобках было false
select * from table where actionid ='89931b' and not (false) ;
2. что бы в скобках было false надо что бы одновременно два условия в OR дали false
3. смотрим когда '2016-11-01 07:20' < datebegin дает false, это когда datebegin >='2016-11-01 07:20'
4. смотрим когда '2016-11-01 07:00' > dateend дает false, это когда dateend <= '2016-11-01 07:00'
5. вы никогда не создадите запись (если все верно) которая закончится раньше чем начнется-)

bivilbi, поменяйте or на and -)